A hubungan ialah pautan atau surat-menyurat. Dalam kes hubungan matematik, ia adalah korespondensi yang wujud antara dua set: setiap elemen dari set pertama sesuai dengan sekurang-kurangnya satu elemen dari set kedua.
Apabila setiap elemen satu set hanya berkaitan satu sama lain, kita bercakap mengenai fungsi. Ini bermaksud bahawa fungsi matematik selalu, pada gilirannya, hubungan matematik, tetapi hubungan itu tidak selalu berfungsi.
Dalam hubungan matematik dengan set pertama dikenal sebagai domain, sedangkan set kedua disebut jarak atau rute. Hubungan matematik antara mereka dapat digambarkan dalam skema yang disebut satah Cartesian.
Katakan domain dipanggil M dan pelbagai, N. Hubungan matematik M untuk N adalah subset produk Cartesian M x N. Hubungan, dalam erti kata lain, diperintahkan pasangan menghubungkan unsur-unsur seorang Lelaki dengan unsur-unsur N.
Sekiranya M = {5, 7} dan N = {3, 6, 8}, produk Cartesian dari M x N akan menjadi pasangan pesanan berikut:
Dengan produk Cartesian ini, hubungan yang berbeza dapat ditentukan. Hubungan matematik bagi set pasangan yang elemen kedua kurang dari 7 adalah R = {(5, 3), (5, 6), (7, 3), (7, 6)}
Hubungan matematik lain yang dapat ditentukan ialah set pasangan yang unsur kedua adalah genap: R = {(5, 6), (5, 8), (7, 6), (7, 8)}
The aplikasi hubungan matematik melampaui batas sains, kerana dalam kehidupan seharian kita, kita cenderung untuk menggunakan prinsip-prinsipnya, sering tidak sedar. Manusia, bangunan, peralatan, filem dan kawan-kawan makhluk , antara yang lain, adalah sebahagian daripada set kepentingan bersama untuk spesis kita, dan setiap hari kita mewujudkan hubungan antara mereka untuk menganjurkan dan menyertai aktiviti kami.
Mengikut jumlah set yang mengambil bahagian dalam produk Cartesian, adalah mungkin untuk mengenali pelbagai jenis hubungan matematik, beberapa di antaranya dinyatakan secara ringkas di bawah.
Hubungan yang tidak sepadan
Hubungan binari
Seperti namanya, hubungan matematik ini bermula dari dua set, dan oleh itu kerumitan meningkat dengan ketara. Unsur-unsur keduanya dapat dihubungkan dengan lebih banyak cara, dan subset yang dihasilkan dinyatakan sebagai pasangan tertib, seperti yang ditunjukkan dalam perenggan sebelumnya. Dalam matematik, ini biasanya di latar belakang dalam banyak fungsi yang paling biasa, yang mempunyai pemboleh ubah y dan x, kerana sepasang nilai dicari (satu dari setiap paksi) yang memungkinkan menyelesaikan persamaan (yang memenuhi syarat).
Hubungan Ternary
Apabila kita menentukan satu syarat yang mesti dipenuhi oleh unsur-unsur dari tiga set yang berbeza, kita bercakap mengenai hubungan terner, dan hasilnya adalah satu atau lebih tiga kali ganda (setara dengan pasangan yang diperintahkan tetapi dengan tiga elemen). Kembali ke set nombor semula jadi, yang memungkinkan kita melakukan pengiraan mudah, contoh hubungan matematik jenis ini adalah di mana a - b = c , sehingga kita dapat memperoleh subset yang dimulai seperti ini: R = {(3, 2,1), (4,3,1), (5,3,2),…}